什么函数的极限是e

1、(1+1/n)^n n趋于无穷大

2、(1+n)^(1/n) 当n趋于0

拓展资料：

1、e的定义

e是自然对数的底数，是一个无限不循环小数，其值是2.71828...，它是这样定义的：

当n→∞时，(1+1/n)^n的极限

注：x^y表示x的y次方。

2、e的范围

随着n的增大，底数越来越接近1，而指数趋向无穷大，那结果到底是趋向于1还是无穷大呢其实，是趋向于2.71828……，不信你用计算器计算一下，分别取n=1，10，100，1000。但是由于一般计算器只能显示10位左右的数字，所以再多就看不出来

（n^n/n!)^(1/n) 的 倒数 u(n) = （n!/ n^n )^(1/n)ln u(n) = (1/n) * [ ln(1/n) + ln(2/n) + .+ ln(n/n) ]lim(n->∞) ln u(n) = ∫ [0，1] lnx dx 广义积分= x * lnx - x | [0，1]= -1u(n) -> e^(-1)于是，原极限 = e