什么是基矩阵呢

我们把这3个正交的单位向量称为空间坐标系的基，它们单位长度为1且正交，所以可以成为标准正交基。三个向量叫做基向量。我们用矩阵形式写出基向量和基。

i = | 1 0 0 |

j = | 0 1 0 |

k = | 0 0 1 |

B = | i | | 1 0 0 |

| j | | 0 1 0 |

| k | | 0 0 1 |

这样的矩阵我们叫它基矩阵。有了基矩阵，我们就可以把空间坐标系中的一个向量写成坐标乘上基矩阵的形式，比如上面的向量P可以写成:

P = C x B=> | 1 0 0 | | 1 -2 3 | = | 1 -2 3 | x | 0 1 0 | | 0 0 1 |

这样的话，空间坐标系下的同一个向量在不同的基下的坐标是不同的。