指数函数运算10个公式

1、a^m+n=a^m∙a^n

2、a^mn=(a^m)^n

3、a^1/n=^n√a

4、a^m-n=a^m/a^n

5、loga(MN)=logaM+logaN

6、logaMN=logaM-logaN

7、logaMn=nlogaM (n∈R)

8、a^(log(a)(b))=b

9、a^[log(a)(mn)]=a^[log(a)(m)]*a^[log(a)(n)]

10、a^[log(a)(mn)]=a^{[log(a)(m)]+[log(a)(n)]}。

指数函数基本性质：

当a>0且a≠1时，M>0，N>0，那么：

（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)

（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)

（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）

（4）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）

(5) a^(log(b)n)=n^(log(b)a) 证明：

设a=n^x 则a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a)

(6)对数恒等式：a^log（a)N=N

log（a）a^b=b

（7）由幂的对数的运算性质可得(推导公式)

1、log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M ， log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M

2、log(a)M^(m/n)=(m/n)log(a)M ， log(a)M^(-m/n)=(-m/n)log(a)M

3、log(a^n)M^n=log(a)M ， log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M

4、log(以 n次根号下的a 为底)(以 n次根号下的M 为真数)=log(a)M

log(以 n次根号下的a 为底)(以 m次根号下的M 为真数)=(m/n)log(a)M

5、log(a)b×log(b)c×log(c)a=1

对数与指数之间的关系

当a>0且a≠1时，a^x=N x=㏒(a)N

1、指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。

2、指数函数的值域为(0， +∞)。

3、函数图形都是上凹的。

4、a>1时，则指数函数单调递增

指数运算公式只有四个，公式如下：

1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加(a^m)*（a^n）=a^(m+n)。

2、同底数幂相除，底数不变，指数相减(a^m)÷（a^n）=a^(m-n)。

3、幂的乘方，底数不变，指数相乘(a^m)^n=a^(mn)。

4、积的乘方，等于每一个因式分别乘方(ab)^n=(a^n)(b^n)。

指数运算是一种关于幂的数学运算。同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的幂，底数不变，指数相乘。