e的根号x如何求积分

∫【0^1】 e^(√x) dx

令√x = u，x = u²，dx = 2u du

当x = 0，u = 0当x = 1，u = 1，原积分变为

2 ∫【0^1】 ue^u du

= 2 ∫【0^1】 u d(e^u)

= 2ue^u|【0^1】 - 2 ∫【0^1】 e^u du

= 2(1*e - 0) - 2e^u|【0^1】

= 2e - 2(e - e^0)

= 2