函数连续是函数可积的什么条件

定理1设f(x)在区间[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积。

定理2设f(x)在区间[a，b]上有界，且只有有限个第一类间断点，则f(x)在[a，b]上可积。

定理3设f(x)在区间[a，b]上单调有界，则f(x)在[a，b]上可积。

函数可积的充要条件

断点是零测度集