第一辆车没报废还能买车吗

可以。

如果没有报废，不能年检，不能上牌照。不报废的车辆，必须要按时年检。

一个人名下可以拥有多辆汽车。汽车属于私人财产，没有明确规定一个人只能拥有一辆车，可以根据自己的需要添置多辆汽车，只要该城市对于机动车号牌没有限制，能办理登记即可。其他不影响。