xe的x次方的定积分

xe的x次方定积分为:  ∫xe^xdx=∫xde^x

xe^x的积分包括不定积分和定积分。不定积分求的是函数f(x)=xe^x的原函数，可以记为F(x)+C，它是一个函数系统。而定积分求的是曲线f(x)=xe^x与x轴在区间[a，b]上，与x=a，和x=b围成的图形面积。

x乘e的x次方的定积分为xe^x -e^x+C。

∫ xe^x dx=∫ x d(e^x)=xe^x-∫ e^x dx=xe^x -e^x+C，分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。

它的主要原理是利用两个相乘函数的微分公式，将所要求的积分转化为另外较为简单的函数的积分。 根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂三指”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数的积分。