永安公主是李世民的女儿吗

不是，是李嗣源的女儿

永安公主，是中国五代十国后唐第二代皇帝明宗李嗣源幼女，王淑妃所生。

李嗣源原把第十三女嫁给了赵延寿。天成三年四月初九甲申（928年5月1日）李嗣源封此女为兴平公主。936年，后唐灭亡，李嗣源长女永宁公主的丈夫石敬瑭建立了后晋，后来，兴平公主也已经去世。946年，赵延寿勾结契丹国皇帝耶律德光，灭亡后晋。947年，耶律德光在汴京改国号辽，耶律德光听说永安公主美貌出众，便替赵延寿娶永安公主，作为赵延寿的继室。

永安公主，唐宪宗李纯的女儿。长庆初年，唐朝允许永安公主下嫁回鹘保义可汗。但是在永安公主下嫁回鹘保义可汗之前，回鹘保义可汗死，永安公主没有去回鹘。