各种数的概念关系式

1、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

2、自然数都是整数。

3、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。 两个整数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b＝a／b(b≠0)

4、 小数：把整数“1”平均分成10份，100份，1000份，……这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示。如：0.1等都是小数。

5、有限小数：小数的小数部分的位数是有限的，就叫做有限小数。

6、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

7、小数部分的位数是无限的，叫做无限小数。循环小数是无限小数。

8、倍数 公倍数最小公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

9、约数 公约数最大公约数：几个数公的的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。

10、互质数：概念：公约数只有1的两个数。 ⑴、一定互质（①、1和任何自然数②、相邻的两个自然数互质数 ③、两个不同的质数） ⑵、不一定互质（①、一个质数与一个合数②、两个不同的合数）

11、质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，叫做质数。

12、和数：一个数，如果除了1和它本身，还有别的约数，叫做合数。 ★、一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。一个数最小的倍数等于它最大的约数。

运算方法

1、加法（一级运算）把两个数合并成一个数的运算。

2、减法（一级运算） 己知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 c－b＝a

3、 减法（二级运算） 求几个相同加数的和的简便运算。一个数与小数相乘，可以看作是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。 一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 a×b＝c 除法（二级运算） 已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算 与整数除法的意义相同 与整数除法的意义相同。 c÷b＝a 减法是加法的逆运算除法是乘法的逆运算乘法是加法的同数相加的简便运算除法是减法的同数相减的简便运算

自然数:（natural number）

即1、2、3、4……或0、1、2、3、4……。其中，0是否为自然数目前没有定论注。

自然数，就是人们数数时产生的数（如“有3个苹果”），所以用来表示物体个数的数叫做自然数。一个物体也没有，这时可以用“0”来表示，所以有人认为“0”也是自然数。

整数:整数（Integer） 序列 …，-2，-1，0，1，2，… 中的数称为整数．整数的全体构成整数集，它是一个环，记作Z（现代通常写成空心字母Z）．环Z的势是阿列夫0． 在整数系中，自然数为正整数，称0为零，称-1，-2，-3，…，-n，… 为负整数.正整数，零与负整数构成整数系. 正整数是从古代以来人类计数(counting)的工具.可以说，从「一头牛，两头牛」或是「五个人，六个人」抽象化成正整数的过程是相当自然的.事实上，我们有时候把正整数叫做自然数(the natural numbers)

分数:把单位ŕ"平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成几份，分子表示取了其中的几份。

1 →分子

—→分数线

2 →分母

分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。

百分数:【性质】 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常用“%”来表示。 百分数是特殊的分数，不能用分数表示。 表示一个数是另一个数的百分之几的数．百分数也叫做百分率或百分比．百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示．如 ： 百分之四十一 写作41％ ．由于百分数的分母都是100，也就是都以1％作单位，便于比较，因此，百分比在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用。

素数:素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任何其它两个整数的乘积。例如，15＝3＊5，所以15不是素数又如，12＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素数。另一方面，13除了等于13＊1以外，不能表示为其它任何两个整数的乘积，所以13是一个素数。

合数:合数又名合成数，是满足以下任一（等价）条件的正整数： 1.是两个大于 1 的整数之乘积 2.拥有某大于 1 而小于自身的因数（因子） 3.拥有至少三个因数（因子） 4.不是 1 也不是素数(质数) 5.有至少