为什么电阻丝断了接上后变热

答:因为电阻丝断了接上后长度变短了，根据决定导体电阻大小因素的电阻定律可知，电阻丝的电阻R就会变小。由于电路中电压不变，那么由欧姆定律I=U/R可知，电流I变大。

再由反应电流热效应的焦耳定律Q=I∧2Rt或Q=U∧2/Rt可知，电阻丝断了后接上功率变大而变热。

问题症结在于，没有考虑清楚电阻的所有来源。的确，断头相接，两根线绞合在一起，似乎看起来金属的横截面积增大了许多，按理说，电阻应该是下降才是，也就是连接处的电阻更小，不会更加发热。

事实是，两根线接在一起的时候，还有一部分电阻的贡献是非常巨大的，这就是所谓接触电阻。 试想：一根完整的金属导线内部，金属原子的密度是非常大的，电子也将直接受到周围原子的影响，只要电子浓度足够高，导电就足够好。

但是，两根导线无论以什么方式连接在一起，其连接处是金属表面接触的，和整根的金属导线有着天壤之别。此时，两个导线的原子间距可能就隔着一层绝缘的空气，这种隔离面积越大，产生的接触电阻就越大。 所以，简单绞合在一起的两股导线和焊在一起的导线，接触电阻前者要大得多。

即使是焊接，也因为焊接金属用的普遍是锡，和导线材料铝或铜也是有区别的，电阻率要大一些。对于电热毯这样的高功率电器，简单把两根断掉的加热丝拧在一起是非常危险的。因为接触电阻的存在，它将使得连接处不停发热，一发热电阻又会继续上升，最终恶性循环导致接触点熔毁甚至引起火灾。

利用接触电阻的巧妙原理，还可以做热电偶，两根不同材质的金属焊接在一起的时候，它们的接触电阻造成的电动势差将极其敏感依赖于温度。所以环境温度一旦发生变化，热电偶的整体电阻就变了，对应仪表上的电压或电流大小就变了，由此就可以用来测量温度。

在测量材料电阻时候，接触电阻也是必须克服的。 一般采用四电极法，两个电流极在两端，两个电压极在中间，这样就避免了电压极测量的电阻包括了电流极附近的接触电阻。这个方法对于电阻率小的样品测量是最基本的。