比例应用题五种类型口诀

【必知关系】比与除法的关系:

A：B=A÷B

即：比和除法是等价关系

常用数量关系式

1、总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价

1）总价一定，单价与数量成反比例

单价之比=数量之比的倒数，即 单价1：单价2=数量2：数量1

2）单价一定，总价与数量成正比例

总价之比=数量之比

总价1÷数量1=总价2÷数量2

3）数量一定，总价与单价成正比例

总价之比=单价之比

总价1÷单价1=总价2÷单价2

2、路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间 =路程÷速度

路程一定，速度与时间成反比例

速度一定，路程与时间成正比例

时间一定，路程与速度成正比例

3、工作总量=工作时间×工作效率 时间=总量÷效率 效率=总量÷时间

工作总量一定，工作时间与工作效率成反比例

工作时间一定，工作总量与工作效率成正比例

工作效率一定，工作总量与工作时间成正比例

.....

.....

应用题列比例式着重注意事项:

每一个比的前项和后项要有实际意义，要么每个比的前项和后项时同样的代表量

要么“：”被当做“÷”理解式子的意义

如：

单价一定，总价1：总价2=数量1：数量2 （每个比的前项和后项时同样的代表量）

单价一定，总价1：数量1=总价2：数量2 （此时比被当做除法理解：单价=总价÷数量）

一 ，和差问题 已知两数的和与差，求这两个数。

例:已知两数和是10，差是2，求这两个数?

大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。

二 .差比问题（差倍问题）

例:甲数比乙数大12，甲:乙=7：4，求两数。

先求一倍的量，12/（7-4）=4

所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。

三 鸡兔同笼问题 这个问题几乎是必考题。

例:鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。

求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24

求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =（4X36-120）/（4-2）=12

四 盈亏问题

例:小朋友分桃子，每人10个少9个每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子

一盈一亏，则公式为：（9+7）/（10-8）=8（人），相应桃子为8X10-9=71（个）

五 追及问题

例:姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上

先走的路程，为3X2=6（千米）速度的差，为6-3=3（千米/小时）。

所以追上的时间为：6/3=2（小时）。

方法一：

   把比看作分得的份数

1、把比的前后项相加求出总份数。

2、将总量按照份数均分，得每一份占的具体数值是多少。

3、将各部分所占的份数乘以每一份所代表的数值，即可求出各部分的量。

方法二：把比转化成分数

1、把比的前后项相加求出总份数。

2、将各部分所占的份数除以总份数，得出各部分占总量的几分之几。

3、用总量乘以各部分所占的几分之几，即可求出各部分的量。

方法三：按照比例的性质解题

1、观察比例前后项数字和总量的数值关系。

2、根据比例的性质：比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为零的数，比值不变。将比的前项和后项同时缩小或扩大相同的倍数，使比的前后项数值相加刚好等于总量。

3、此时前后项的数值即为对应量的具体取值。