为什么直径的圆周角是直角

答:直径所对的弧是半圆，而半圆的度数为180度，而圆周角的度数是它所对弧的度的一半。直径所对的圆周角是直角。即半圆上的圆周角是直角。著名的圆周角定理。同弧或等弧上的圆周角相等。圆是初中数学的重点和又难点，也是考点。最著名定理垂径定理。

为什么直径的圆周角是直角

直径所对的圆周角是直角，因为圆周角的度数等于它所对的弧所对的圆心角度数一半。圆周角所对的弦是直径，因此所对的弧是半圆，半圆所对的圆心角是平角，因此这个圆周角等于90度。

圆周角定理

推论

圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半。圆周角度数定理，圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半。

同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等。（不在同圆或等圆中其实也相等的。仅限这一条。半圆（或直径）所对圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。在同圆或等圆中，圆周角相等<=>弧相等<=>弦相等。

为什么直径的圆周角是直角

答:直径所对的圆周角是直角，原因很简单，这个圆周角与直经AB组成的三角形ABC的二个锐角∠ABC和∠BAC所对的弧是弧AC及弧BC。弧AC与弧BC之和等于弧AB。弧AB是直径AB所对的弧等于180度。弧AB加弧BC等于180度。二个锐角都是圆周角，圆周角等于它所对弧的度数的一半。所以二个锐角和等于180/2=90度。三角形第三个角就等于90度。即直径所对的圆周角等于直角。