反比的性质的证明

两个 变量的乘积为 常数时的比例关系

①两个事物或一事物的两个方面，一方 发生变化，其另一方随之起相反的变化，如老年人随着年龄的增长，体力反而逐渐衰弱，就是反比。

②把一个比的前项作为后项，后项作为前项，所构成的比和原来的比互为反比。如9：3和3：9互为反比。

③速度和时间成反比，时间和路程是成正比。

例如：当k值一定时，x×y=k，中x与y成反比。

④当两个量的积是一个常数，这种关系叫做反比。

a/b=c/d 等号两边同乘bd 得 ad=cb 同除ac 得 d/c=b/a 调换位置 b/a=d/c

a/b=c/d 等号两边同乘bd 得 ad=cb 同除dc 得 a/c=b/d

①单调性：反比函数是具有单调性的，当函数内容k大于零的时候，图像分别位于第一三象限，而在每一个象限的内部，从左往右来数，y是随着x的增大而减少，如果K小于零的时候，图像分别位于第二四象限，在每一个象限的内部，y随着x的增大而增大。

④对称性：反比例函数是一种中心对称的图形，对称中心是原点，而正是这样的一个反比例函数的图像也是轴对称图形，随意反比例函数上的点是关于原点坐标对称的，图像关于原点对称。