直线的对称式方程怎么看法向量

如果直线的方程是对称式（就是点向式）：(x-x0)/v1=(y-y0)/v2=(z-z0)/v3

那么它的方向向量就是 v=(v1，v2，v3)

如果直线的方程是交线式，｛A1x+B1y+C1z+D1=0，A2x+B2y+C2z+D2=0

那么两个平面的法向量分别为 n1=（A1，B1，C1），n2=（A2，B2，C2）

因此直线的方向向量为 v=n1×n2=（B1*C2-B2*C1，-(A1*C2-A2*C1)，A1*B2-A2*B1）.