三角形中线性质

定理

三角形的中线是连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段，一个三角形有3条中线。

性质

任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分，中线都把三角形分成面积相等的两个部分，除此之外，任何其他通过中点的直线都不把三角形分成面积相等的两个部分，在一个直角三角形中，直角所对应的边上的中线为斜边的一半。

三角形的中线是接三角形顶点和它的对边中点的线段。每个三角形都有三条中线，它们都在三角形的内部。在三角形中，三条中线的交点是三角形的重心。三角形的三条中线交于一点，这点位于各中线的三分之二处。

三角形中线简介

三角形的中线是接三角形顶点和它的对边中点的线段，每个三角形都有三条中线，它们都在三角形的内部，在三角形中，三条中线的交点是三角形的重心，三角形的三条中线交于一点，这点位于各中线的三分之二处。

性质证明

设△ABC的角A、角B、角C的对边分别为a、b、c。

三角形的三条中线都在三角形内。

三角形的三条中线长：

三角形的三条中线交于一点，该点叫作三角形的 重心。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。

定理证明

定理内容：三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。

即，对任意三角形△ABC，设I是线段BC的中点，AI为中线，则有如下关系：

勾股定理证明:

中线性质与中线定义及其它在图形中的位置有关。定义:三角形一边中点到所对顶点的连线段叫三角形的中线，三角形三条中线的交点叫三角形的重心。三角形的中线平分这个三角形的面积。可以运用相似三角形证明:重心到一边中点的长等于它到这边所对顶点的距离的一半。