根号一千零五十六化简

解：因为被开方数较大，不能立即判断根式是否是最简根式，先对被开方数进行因数分解：1056＝2Ⅹ2X2X2X2X3X11＝16x66。由此可知在根号1056中含有可开尽平方的因数16。所以根号1056不是最简二次根式。化简：

根号1056等于根号（16×66），等于根号16乘以根号66，等于4倍根号66。

根号1056化简后等于4倍根号66。

化简后应为4√66。

把一个根式化为最简根式，要做到以下两点：

（1）被开方数中没有分母。

（2）被开方数中的各个因式的幂指数小于根指数。

为此，先把1056进行分解：

1056＝2×528＝2×2×264＝2×2×2×132＝2×2×2×2×66＝2×2×2×2×2×33＝2的5次方×33。

由此得，√1056＝√2的5次方×33。

因为根号中的因数2的5次方的幂指数5大于根指数2，因此不是最简根式，现化简如下：

根据根式的化简法则，得√1056＝2的2次方×√2×33＝4√66。