三角形数的规律是怎么得出来的

三角形数是指一定数目的点在等距离的排列下，可以形成一个等边三角形

1如图所示，可以组成等边三角形的点数量依次为…，可以看到每一个三角形都是按照1+2+3+…的规律排列的

2所以第n个三角形数就是1+2+3+…+n＝1/2n×n²