二次函数零基础入门

二次函数的解析式有三种基本形式：

1、一般式：y=ax2+bx+c (a≠0)。

2、顶点式：y=a(x－h)2+k (a≠0)，其中点(h，k)为顶点，对称轴为x=h。

3、交点式：y=a(x－x1)(x－x2) (a≠0)，其中x1，x2是抛物线与x轴的交点的横坐标。

4.对称点式： y=a(x－x1)(x－x2)+m (a≠0) 求二次函数的解析式一般用待定系数法，但要根据不同条件，设出恰当的解析式：

1、若给出抛物线上任意三点，通常可设一般式。

2、若给出抛物线的顶点坐标或对称轴或最值，通常可设顶点式。

3、若给出抛物线与x轴的交点或对称轴或与x轴的交点距离，通常可设交点式。

4.若已知二次函数图象上的两个对称点（x1、m)(x2、m)，则设成： y=a(x－x1)(x－x2)+m (a≠0)，再将另一个坐标代入式子中，求出a的值，再化成一般形式即可。