以偏概全违背什么原理

违背了混淆了整体和部分的关系的原理：以偏概全就是把部分当成是整体了。

整体包含部分，部分不包含整体，部分只是整体的一部分。比如全班有30人，有一个很调皮捣蛋，你不能说全班人都调皮捣蛋。

比如有的美国人很热情好客，你不能说所有的美国人都热情好客。

以偏概全，英语：hasty generalization 。是指以少数的例证或特殊的情形，强行概括整体。

这仍然是一个定性的定义，其实不好把握。比如，什么是少数，是绝对值小于 10 ，还是比例小于 50% 40%35%

什么叫特殊情形

什么叫强行

什么叫概括

什么叫整体有人可能会说，整体就是全体。不一定，比如全班同学，是不是整体全体高一年级的学生，是不是整体

总之，这样的定义，依然是似是而非，我们只能说大概了解，而无法根据这个定义来准确判断。

《逻辑与哲学：现代逻辑导论》第 9 版中专门有一章介绍“非形式谬误”。其中也提到了“以偏概全”，是这样描述的：

人们被相关的，但不充分的证据说服，从而支持某种理论，就犯了以偏概全谬误。

这种定义虽然也是定性，但相对来说更加准确——因为作者明确地提出这是人们的一种“轻信态度”。他不是证明阐述方的错误，而是说你不应该相信这种相关但不充分证据所推论出来的某种理论。

但是，逻辑学家依然对这种解释不太满意。到了《逻辑与哲学：现代逻辑导论》第 13 版，“非形式谬误”已经全部被删除。因为这实在是与形式逻辑或现代逻辑无关。

所以，本文主要内容不是“以偏概全”，而是借“以偏概全”来阐述“量词规则”的相关限定问题。

我们之前在《怎么理解“量词规则”（逻辑小知识063）》中，已经提到了量词规则主要有四个：

UI，全称量词实例化，全称列举规则。简单说，就是怎么样把全称量词摘除，又不会犯错

UG，全称量词泛化，即全称泛化规则。所谓全称泛化，就是怎么把全称量词加上去

同样， EI 与 EG 即存在列举规则和存在泛化规则，前者研究如何摘除存在量词，后者研究如何添加存在量词。

这四个量词规则， UI，全称列举规则，这个没有问题。因为如果一个集合的所有元素都具有某种属性，当然任何一个个体都具有这种属性。比如，所有的人都是会死的。把“所有”摘除，改为“人都是会死的”，完全没有问题。

EG，存在泛化规则，这也没问题。因为存在量词本身就是表示存在，而某一属性，如果有一个个体存在这种属性，当然就是存在咯。比如，某人总是在舒适区学习。我们加上存在量词“有些”，成为“有些人总是在舒适区学习”，当然可以。

存在问题的是 EI 和 UG 两个规则。

先说 EI。

接上个例子，有些人总是在舒适区学习。我们如果把“有些”摘除，变为“人总是在舒适区学习”，似乎问题不大，因为我们可以这样来说一种现象

如果我还说一句话，有些人总是跳出舒适区学习。这话没错吧。

我如果同时说这两句话：有些人总是在舒适区学习，而有些人总是跳出舒适区学习。

这话没有毛病吧。

但是，如果把“有些”摘除，也就是：人总是在舒适区又跳出舒适区学习。同时处于两种相反的状态，当然不对咯。

还有一种情况，是有人说“有些人总是在舒适区学习”，你立马说，小张总是在舒适区学习。这种方式也是不对的，因为小张也可能不是总是在舒适区学习。即任意一个具体个人，有可能符合，也有可能不符合。

所以， EI 规则，有两个限制（restrictions）:

即要求 EI 规则引入的准变量是一个新字母，你不能使用常量，也不能使用在先前证明中出现的准变量，即被采用过的字母。

实质是，在于需要理解同样是“有些”，但不同地方的有些，代表的集合各不相同。

再说 UG 规则。

第一限制：具体个体禁止全称泛化。也即禁止对常量进行全称泛化。

这也很好理解。一个河南人是小偷，你不能泛化为“所有河南人都是小偷”。

第二限制： EI 规则用过的字母，不能再用——书中说，被 EI 规则用过的字母，对 UG 规则有毒。

第三限制：假设前提未被撤销时的准变量，视同 EI 规则引入的准变量。

实质是，我们在同一个证明中，全称量词只能约束一个符号，该符号充当全称名称，用以指定任意选择的个体。

换句话说，如果是 EI 或“假设前提”中用过的字母，为什么说有毒，或者被污染呢

是因为这个字母看似没有冠以“全称量词”或“存在量词”，但由于是从“存在量词”而来，因此，其集合天然就是“非全集”。因此，这时使用 UG 规则，就是某种意义上的“以偏概全”。