根号x的导数怎么求
(1/2)*x^(-1/2)。因为√x=x^(1/2),可以看成是指数为1/2的指数函数。套用求导公式:(x^k)'=k*[x^(k-1)],所得根号x的导数是(1/2)*x^(-1/2)。
按照求导公式:(x^n)'=n*x^(n-1),所以根号x的导数是1/2*x^(-1/2)。
导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。
基本初等函数的导数
1、C'=0(C为常数)
2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)
3、(sinX)'=cosX
4、(cosX)'=-sinX
5、(aX)'=aXIna (ln为自然对数)
6、(logaX)'=(1/X)logae=1/(Xlna) (a>0,且a≠1)
7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2
8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2
9、(secX)'=tanX secX
10、(cscX)'=-cotX cscX