点电荷电势公式推导

解析 在正点电荷Q的电场中，把正试探电荷q沿电场线从a点移到b点，我们来计算在此过程中库仑力所做的功.我们把ab分成很多足够小的小段，其中任一小段的两端到场源电荷的距离分别为

和

则试探电荷在该段所受的平均力为

于是库仑力在这一小段里做的功为

对各小段的功求和，就得到库仑力对试探电荷所做的总功，即

于是a、b两点的电势差为

规定离场源电荷无穷远处(即

)为电势零点，则在离场源电荷

处的电势为

点电荷电势公式：φ＝kQ/r。

静电场的标势称为电势，或称为静电势。在电场中，某点电荷的电势能跟它所带的电荷量之比，叫做这点的电势。通常用φ来表示。

电势是从能量角度上描述电场的物理量（电场强度则是从力的角度描述电场）。电势差能在闭合电路中产生电流（当电势差相当大时，空气等绝缘体也会变为导体）。另外电势也被称为电位。

定义

点电荷是带电体的一种理想模型。如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计，即可将它看作是一个几何点，则这样的带电体就是点电荷。一个实际的带电体能否看作点电荷，不仅和带电体本身有关，还取决于问题的性质和精度的要求。

与质点、刚体等概念一样，点电荷是实际带电体的抽象和近似，它是建立具有普遍意义的基本规律的不可或缺的理想模型，又是把复杂多样的实际问题转化或分解为基本问题时必不可少的分析手段。

例如，库仑定律、洛伦兹力公式的建立，带电体产生的电场以及带电体之间相互作用的定量研究，试验电荷的引入等等，都离不开点电荷。