第一学历大专可以参加遴选吗

理论可以。但实际是不行的。目前全国的遴选大多数最低要求都是全日制本科了。根据地区不同对于学历的要求有细微的出入。但如果明确要求“第一学历是全日制本科”那么即便考取非全日制研究生学历也不能报考。除非拿到全日制研究生学历，你的学历才属于“全日制本科以上”。