判断tanx的绝对值的奇偶性

tanx的绝对值是偶函数。

由于tanx是周期函数，最小正周期是π，我们只需判断负二分之π到二分之π这一个周期内函数的奇偶性即可。

tanx的绝对值等于sinx比cosx的绝对值。将x换为-x，则tan（-x）的绝对值等于sin（-x）比cos（-x）的绝对值，等于负的sinx比cosx的绝对值，等于sinx比cosx的绝对值，等于tanx的绝对值。

以上符合偶函数的定义，即tanx的绝对值是偶函数。

答案:f(x)=|tanx|是偶函数。

判断步骤:

1:f(x)=|tanx|的定义域是{x|x≠kπ+π/2，k为整数}，关于原点对称。

2、f(-x)=|tan(-x)|=|-tanx|=|tanx|=f(x)

所以f(x)=|tanx|是偶函数。

本题主要考察的是函数奇偶性的判断方法，分两步进行。一定要先考察函数的定义域，看定义域是否对称然后根据f(-x)和f(x)的关系判断函数的奇偶性。