椭圆的a的平方怎么来的

这是因为当时根据定义，展开后遇到 a^2 -c^2 =b^2

b^2 +c^2 =a^2

当然根据椭圆的图形也能得到这个式子.

椭圆面积公式:S=π(圆周率)×a×b，其中a、b分别是椭圆的半长轴，半短轴的长。

椭圆的面积推导方式如下：

设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1

取第一象限内面积 有 y^2=b^2-b^2/a^2*x^2

即 y=√(b^2-b^2/a^2*x^2)

=b/a*√(a^2-x^2)

由于该式反导数为所求面积，观察到原式为圆方程公式*a/b，根据(af(x))'=a*f'(x)，且x=a时圆面积为a^2π/4

可得 当x=a时，1/4S=b/a*1/4*a^2*π=abπ/4

即S=abπ。

x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 （1）

其面积为：S = πab

求面积方法：

1）圆面积 = πR^2（半径的平方） 椭圆面积=πab（长轴半径与短轴半径的乘积）

2）证明：椭圆在第一象限内的曲线方程为：y=b√(1-x^2/a^2) 0<=x<=a

椭圆面积:S = 4∫(0，a) b√(1-x^2/a^2)dx = πab （2）

可查积分表，算出积分（2）。