fx关于x=a对称有什么性质

满足关系式f（x）＝f（2a－x）这是函数图像具有对称轴一般表达式，这也是判定函数有无对称轴方法之一。图象对称即是点对称，若图象与X轴有n个交点，则交点横坐标之和等于na，若f（X）＝－f（2a－X）＋2b，则f（X）图象关于点（a，b）成中心对称。这是判定函数图像关于点对称判定方法。

函数f(x)关于直线X二a对称的性质如下：

一，如果函数f(x)的图像有顶点(即图像有最高点或最低点)，其顶点的坐标必在直线Ⅹ二a上。

二，因为函数的图像关于直线X二a对称，所以对于函数f(X)中的任一X，都有点(2a一X，f(2a一X))在函数f(X)的图像上(因点(X，f(x))和点(2a一X，f(2a一x))是关于直线X二a对称的点。

函数f(x)如果它的图象关于直线=a对称的话，最重要的性质是f(a十x)=f(a一x)，反之这个性质的逆定理也成立。这是因为若设点P1(a十x，y)，P2(a一x，y2)是函数图像上两点，因(a十x十a-x)/2=a，又由已知y1=y2，所以P1与P2两点关于直线x=a对称，由于x是任意的，故函数的图像关于直线x=a对称。