arctantanx为什么等于x

这个题目的前题有问题，应加一个条件:当x∈(-π/2，π/2)时arctan(tanx)等于x。

如果把正切tanx看作是从(一π/2，π/2)到实数集上的一一映射f那么artanx就从R到(一π/2，π/2)的映射f的逆映射。那么arctan(tanx)就是先从上面的映射再作一个逆映射，其结果就是本身(即原象)

arctantanx为什么等于x

根据题目判断，本题是一个伪命题！

首先我们知道arc tan它是反正切函数，它与tan互为反函数，在数学的定义里面，反正切函数的解是无穷个，也就是说它求解出来的角度，加上360度乘以n都满足题，不可能是一个角度！拿本题举例arctantanx=n*360度+x。所以说本题把它的定义域和值域没搞清楚，所以判断它是为命题！